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公務員-數資備考技巧:巧解數列構造問題

2021-04-16 09:50  |  華圖在線  |  責編:華圖小編 點擊收藏

  2021年省考已經告一段落,國考越來越近,同學們也都進入到了新的備考周期,想必很多同學把學習重點放在了《行測》科目上,《行測》考試一共分為五個模塊,分別是常識判斷、言語理解與表達、數量關系、判斷推理和資料分析。那么這五個模塊中最難的是哪個呢?估計很多同學的回答都會是數量關系,數量關系被很多同學認為是《行測》考試中最難、最讓人頭疼的一個題型。

  數量關系雖難,但是有很多的解題技巧、套路和方法。比如數量關系中常考的一種題型最值問題。最值問題在考試中常見的有三種題型,分別是最不利構造、數列構造、多集合反向構造。其中數列構造是一類有固定解題套路的題型,只要學會解題方法,能夠熟練應用,那么數列構造類題目是考場中比較容易拿分的一種題型。

  今天我們就一起來學習一下數列構造類題目的解題方法。數列構造類題目的題型特征是已知多項之和,求某一項的最值。當我們判定一個題目是數列構造問題以后,我們可以用構造法解題。

  構造法具體操作如下:

  ①列表:列表標出一共有幾項和這幾項之和;

  ②確定所求目標:問誰設誰為未知數x;

  ③構造:構造其余數據;

  ④列方程:每一項之和等于總和;

  ⑤確定答案:解方程。

  通過以上幾步,我們可以發現,數列構造類題目是有固定套路的,我們只要掌握了解題套路,那么數列構造類問題還是比較簡單的。

  那么下面我們一起看幾個例題,應用一下數列構造類題目的解題方法。

  【例1】在一次抽獎活動中,要把18個獎品分成數量不等的4份各自放進不同的抽獎箱。則一個抽獎箱最多可以放多少個獎品?

  A.6

  B.8

  C.12

  D.15

  【答案】C

  【解析】第一步,本題考查數列構造問題。

  第二步,設一個抽獎箱最多可以放x個獎品。要使一個抽獎箱獎品最多,則其余抽獎箱獎品盡量少。由于數量不等,故其余三個抽獎箱放置的獎品個數分別為1、2、3。

  第三步,那么可列方程x+1+2+3=18,解得x=12。

  因此,選擇C選項。

  【例2】在一次競標中,評標小組對參加競標的公司進行評分,滿分120分,按得分排名,前5名的平均分為115分,且得分是互不相同的整數,則第三名得分至少是多少?

  A.112分

  B.113分

  C.115分

  D.116分

  【答案】B

  【解析】第一步,本題考查數列構造問題。

  第二步,設第三名為x分,總分一定的情況下,為使x至少,則其他名次的分數盡可能高。由于得分是互不相同的整數,則前兩名最高為120、119分,后兩名最高為x-1、x-2。

  第三步,根據題意可列方程:115×5=120+119+x+x-1+x-2,解得x=113。

  因此,選擇B選項。

  【例3】植樹節到來之際,120人參加義務植樹活動,共分成人數不等且每組不少于10人的六個小組,每人只能參加一個小組,則參加人數第二多的組最多有多少人?

  A.36

  B.37

  C.38

  D.39

  【答案】A

  【解析】第一步,本題考查數列構造問題。

  第二步,若使參加人數第二多的組人數最多,則其他組人數盡可能少。設人數第二多的組有x人,結合人數不等且不少于10人,可得六組人數分別為10、11、12、13、x、x+1。

  第三步,總人數為10+11+12+13+x+(x+1)=120,解得x=36.5,故人數第二多的組最多有36人。

  因此,選擇A選項。

  數量關系的題目幾乎都是有方法可尋、有技巧可用,多學習基礎課,多做題,我相信同學們一定能有更多收獲。不僅僅是數列構造問題,其他知識點也有技巧,大家可以多多關注華圖在線,里面有很多對大家有幫助的課程。

  最后祝每位考生都能取得一個好的成績,金榜題名就在今朝!

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